Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Geometria a meranie

Uhly – príprava na Testovanie 9

druhy uhlov, susedné a vrcholové uhly, uhly pri rovnobežkách

Ako na to

Uhol zostrojíš z troch bodov, ktoré neležia na jednej priamke. Zapisuje sa ∢AVB – prostredné písmeno je vrchol. Polpriamky VA a VB sú ramená uhla. Uhol sa často označuje aj gréckym písmenom α, β, γ.

Podľa veľkosti:

  • ostrý – menší ako 90°
  • pravý – presne 90°
  • tupý – väčší ako 90° a menší ako 180°
  • priamy – presne 180°
  • väčší ako priamy – od 180° do 360°

Dvojice, ktoré sa oplatí hľadať:

  • Susedné (vedľajšie) uhly majú spolu 180°
  • Vrcholové uhly ležia oproti sebe a sú rovnaké
  • Okolo jedného bodu je dokopy 360°
  • Pri rovnobežkách preťatých priamkou sú súhlasné a striedavé uhly rovnaké, priľahlé dávajú 180°

Pri úlohe s obrázkom si najprv zapíš, čo o uhloch vieš, a hľadaj dvojice. Pozor na oko: ak uhol nemá značku pravého uhla, nemusí mať 90°, aj keby tak vyzeral. Väčšina úloh sa dá vyriešiť dopočítavaním do 180° alebo do 360° okolo jedného bodu.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Dve rovné cesty sa pretínajú na križovatke. Jeden z uhlov, ktoré cesty zvierajú, má veľkosť 64°. Aký veľký je uhol, ktorý je s ním susedný?

Nápoveda: Susedné uhly majú jedno rameno spoločné a ich zvyšné ramená ležia na jednej priamke. Aký uhol spolu tvoria?

Ukázať riešenie
  1. Susedné uhly
    Susedné uhly spolu tvoria priamy uhol, preto je ich súčet 180°.
  2. Výsledok
    180° − 64° = 116°

Správna odpoveď: 116 °

Úloha 2 · výber zo štyroch

Nožnice sa skladajú z dvoch rovných častí, ktoré sa krížia v skrutke. Každá časť má na jednom konci čepeľ a na druhom rúčku. Keď Nela nožnice otvorí, čepele zvierajú uhol 35°. Aký uhol zvierajú rúčky nožníc?

  1. 145°
  2. 35°
  3. 55°
  4. 325°

Nápoveda: Predstav si obe časti nožníc ako dve priamky, ktoré sa pretínajú v skrutke. Ako ležia uhol čepelí a uhol rúčok voči sebe?

Ukázať riešenie
  1. Vrcholové uhly
    Obe časti nožníc sú ako dve pretínajúce sa priamky. Uhol čepelí a uhol rúčok ležia pri skrutke oproti sebe – sú to vrcholové uhly.
  2. Výsledok
    Vrcholové uhly sú zhodné, preto aj rúčky zvierajú uhol 35°.

Správna odpoveď: B – 35°

Úloha 3 · napíš odpoveď

Zelený uhol má 143°. Vypočítaj veľkosť žltého uhla.

Nápoveda: Zelený a žltý uhol spolu ležia pri tej istej priamke. Koľko stupňov má priamy uhol?

Ukázať riešenie
  1. Čo vieme
    Zelený uhol má 143°. Zelený a žltý uhol dokopy vypĺňajú priamy uhol nad priamkou.
  2. Výpočet
    180° − 143° = 37°
  3. Kontrola
    143° + 37° = 180°, čo je priamy uhol. Sedí.

Správna odpoveď: 37 °

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Uhly 18 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.