Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Závislosti v slovných úlohách – príprava na Testovanie 9

rýchlosť, čas, dráha, výkon, spoločná práca, zmesi

Ako na to

Základný vzťah je s = v · t (dráha = rýchlosť · čas). Z neho si odvodíš ostatné: v = s : t, t = s : v.

Pred počítaním zjednoť jednotky. Keď je rýchlosť v km/h, čas musí byť v hodinách – 45 minút je 0,75 h, nie 45.

Pri spoločnej práci počítaj, koľko práce spraví každý za jednotku času. Keď jeden spraví prácu za 6 hodín, za hodinu spraví 1/6. Výkony sčítaj a prevráť.

Pri zmesiach sleduj, čoho je koľko a akú to má hodnotu – väčšinou pomôže tabuľka s dvoma stĺpcami: množstvo a cena (alebo koncentrácia).

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Cyklista ide stálou rýchlosťou 18 km/h. Koľko kilometrov prejde za 2 hodiny 30 minút?

Nápoveda: Najprv premeň čas na hodiny. Dráhu vypočítaš ako rýchlosť · čas.

Ukázať riešenie
  1. Čas v hodinách
    30 min = 0,5 h, spolu 2,5 h
  2. Dráha
    18 · 2,5 = 45 km
  3. Kontrola
    Za 2 hodiny prejde 36 km, za pol hodiny ešte 9 km: 36 + 9 = 45 km.

Správna odpoveď: 45 km

Úloha 2 · výber zo štyroch

Autobus ide priemernou rýchlosťou 60 km/h. Ako dlho mu potrvá cesta dlhá 45 km?

  1. 15 min
  2. 45 min
  3. 75 min
  4. 80 min

Nápoveda: Čas = dráha : rýchlosť. Výsledok v hodinách premeň na minúty.

Ukázať riešenie
  1. Čas v hodinách
    45 : 60 = 0,75 h
  2. Premena na minúty
    0,75 · 60 = 45 min
  3. Kontrola
    Rýchlosťou 60 km/h prejde autobus 1 km za minútu, takže 45 km za 45 minút.

Správna odpoveď: B – 45 min

Úloha 3 · výber zo štyroch

Autobus so žiakmi prešiel na výlet 78 km za 1 h 30 min. Akou priemernou rýchlosťou išiel?

  1. 52 km/h
  2. 60 km/h
  3. 78 km/h
  4. 117 km/h

Nápoveda: Rýchlosť = dráha : čas. Čas musí byť v hodinách – akú časť hodiny tvorí 30 minút?

Ukázať riešenie
  1. Čas v hodinách
    30 min je polovica hodiny, teda 1 h 30 min = 1,5 h.
  2. Rýchlosť
    v = s : t = 78 : 1,5 = 52 km/h
  3. Kontrola
    Za 1 hodinu prejde 52 km, za pol hodiny 26 km. Spolu 52 + 26 = 78 km. Sedí.

Správna odpoveď: A – 52 km/h

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Závislosti v slovných úlohách 10 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.