Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Súradnice a grafy závislostí – príprava na Testovanie 9

body v súradnicovej sústave, čítanie grafu závislosti

Ako na to

Bod v súradnicovej sústave zapisuješ ako [x; y] – najprv vodorovne, potom zvisle. A[3; 2] znamená tri doprava a dva hore.

Pri čítaní grafu závislosti postupuj tak, že si nájdeš známu hodnotu na jednej osi, pôjdeš kolmo ku krivke a odtiaľ kolmo na druhú os.

V grafe dráhy a času platí:

  • stúpajúca čiara – pohyb vpred
  • vodorovná čiara – stojí na mieste
  • strmšia čiara – rýchlejší pohyb

Otázky typu „kedy boli najďalej od seba“ riešiš tak, že hľadáš miesto s najväčšou zvislou medzerou medzi čiarami.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

V pravouhlej súradnicovej sústave je bod K[−4; 3]. Bod K posunieme o 6 jednotiek doprava. Akú x-ovú súradnicu bude mať posunutý bod?

Nápoveda: Pri posunutí doprava sa mení len x-ová súradnica a zväčšuje sa. Pomôže ti číselná os.

Ukázať riešenie
  1. Ktorá súradnica sa mení
    Posunutie doprava mení len x-ovú súradnicu – zväčší sa o 6. Súradnica y zostane 3.
  2. Výpočet
    −4 + 6 = 2. Na číselnej osi prejdeš od −4 štyri dieliky k nule a ďalšie dva dieliky za ňu.
  3. Výsledok
    Posunutý bod má súradnice [2; 3], jeho x-ová súradnica je 2.

Správna odpoveď: 2

Úloha 2 · výber zo štyroch

Kamil programuje jednoduchú hru, v ktorej je hracia plocha súradnicová sústava. Postavička stojí v bode [2; −1]. Po stlačení šípok sa posunie o 3 jednotky doľava a o 4 jednotky nahor. V ktorom bode bude stáť potom?

  1. [−1; 3]
  2. [5; 3]
  3. [−1; −5]
  4. [6; −4]

Nápoveda: Posun doľava alebo doprava mení prvú súradnicu, posun nahor alebo nadol mení druhú. Rozmysli si, kedy sa súradnica zväčšuje a kedy zmenšuje.

Ukázať riešenie
  1. Posun doľava
    Mení sa prvá (x-ová) súradnica a zmenšuje sa: 2 − 3 = −1.
  2. Posun nahor
    Mení sa druhá (y-ová) súradnica a zväčšuje sa: −1 + 4 = 3.
  3. Výsledok
    Postavička bude stáť v bode [−1; 3].

Správna odpoveď: A – [−1; 3]

Úloha 3 · výber zo štyroch

V pravouhlej súradnicovej sústave posunieme bod M[−2; 5] najprv o 7 jednotiek doprava a potom o 9 jednotiek nadol. V ktorom kvadrante bude ležať posunutý bod?

  1. I. kvadrant
  2. II. kvadrant
  3. III. kvadrant
  4. IV. kvadrant

Nápoveda: Najprv vypočítaj súradnice posunutého bodu. Kvadrant potom urči podľa toho, či sú tieto súradnice kladné alebo záporné.

Ukázať riešenie
  1. Posun doprava
    Prvá súradnica sa zväčší: −2 + 7 = 5.
  2. Posun nadol
    Druhá súradnica sa zmenší: 5 − 9 = −4. Posunutý bod má súradnice [5; −4].
  3. Číslovanie kvadrantov
    Kvadranty číslujeme proti smeru hodinových ručičiek: I. vpravo hore, II. vľavo hore, III. vľavo dole a IV. vpravo dole.
  4. Výsledok
    Bod [5; −4] má kladnú prvú a zápornú druhú súradnicu, leží teda vpravo dole – to je IV. kvadrant.

Správna odpoveď: D – IV. kvadrant

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Súradnice a grafy závislostí 8 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.