Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Pravdepodobnosť – príprava na Testovanie 9

náhodný pokus, priaznivé a všetky možnosti, relatívna početnosť

Ako na to

Pravdepodobnosť = počet priaznivých možností : počet všetkých možností. Výsledok je vždy číslo od 0 do 1 (alebo od 0 % do 100 %).

Pri kocke je šesť možností. Pravdepodobnosť, že padne párne číslo, je 3 : 6 = 0,5 = 50 %.

  • Istý jav má pravdepodobnosť 1
  • Nemožný jav má 0
  • Pravdepodobnosť opačného javu dostaneš ako 1 − p

Pri guľkách v osudí si vždy spočítaj, koľko je guliek spolu – to býva ten menovateľ, na ktorý sa zabúda.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · výber zo štyroch

V triede je 20 žiakov a každý má v triednej knihe svoje číslo od 1 do 20. Učiteľka vylosuje jedno z týchto čísel a žiak s vylosovaným číslom pôjde k tabuli. Aká je pravdepodobnosť, že vylosuje číslo deliteľné štyrmi?

  1. 1/5
  2. 3/4
  3. 1/4
  4. 1/3

Nápoveda: Vypíš všetky čísla z triednej knihy, ktoré sú deliteľné štyrmi. Ich počet potom porovnaj s počtom všetkých čísel.

Ukázať riešenie
  1. Všetky možnosti
    Učiteľka môže vylosovať ktorékoľvek z 20 čísel – všetkých možností je 20.
  2. Priaznivé možnosti
    Štyrmi sú deliteľné čísla 4, 8, 12, 16 a 20 – je ich 5.
  3. Výsledok
    P = 5/20 = 1/4

Správna odpoveď: C – 1/4

Úloha 2 · napíš odpoveď

Vo vrecúšku je 8 jahodových, 5 citrónových a 12 mätových cukríkov. Natália si z neho naslepo vytiahne jeden cukrík. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahne citrónový cukrík? Výsledok zapíš v percentách.

Nápoveda: Pravdepodobnosť je podiel počtu priaznivých možností a počtu všetkých možností. Na percentá ju prevedieš vynásobením číslom 100.

Ukázať riešenie
  1. Všetky cukríky
    8 + 5 + 12 = 25 cukríkov
  2. Pravdepodobnosť
    Citrónových cukríkov je 5 z 25: 5/25 = 1/5 = 0,2
  3. Výsledok
    0,2 = 20 %

Správna odpoveď: 20 %

Úloha 3 · výber zo štyroch

Koleso šťastia na školskej akadémii je rozdelené na 10 rovnakých polí s číslami 1 až 10. Samuel ho raz roztočí. Aká je pravdepodobnosť, že sa koleso zastaví na poli s číslom, ktoré je párne a zároveň je prvočíslom?

  1. 1/10
  2. 0
  3. 2/5
  4. 1/2

Nápoveda: Vypíš zvlášť párne čísla a zvlášť prvočísla z kolesa. Priaznivé sú len tie čísla, ktoré sú v oboch skupinách.

Ukázať riešenie
  1. Všetky možnosti
    Koleso má 10 rovnakých polí – všetkých možností je 10.
  2. Priaznivé možnosti
    Párne čísla: 2, 4, 6, 8, 10 Prvočísla: 2, 3, 5, 7 V oboch skupinách je len číslo 2.
  3. Výsledok
    P = 1/10. Jav nie je nemožný, lebo 2 je párne prvočíslo. Nemožný jav (napríklad „padne číslo 11“) má pravdepodobnosť 0, istý jav (napríklad „padne číslo od 1 do 10“) má pravdepodobnosť 1.

Správna odpoveď: A – 1/10

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Pravdepodobnosť 8 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.