Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Čísla, premenná a počtové výkony

Rovnice a nerovnice – príprava na Testovanie 9

lineárne rovnice a nerovnice, skúška, číselná os, slovné úlohy

Ako na to

Rovnicu riešiš tak, že obe strany upravuješ rovnako – čo spravíš vľavo, sprav aj vpravo. Cieľ je dostať premennú samu na jednu stranu.

1. Zbav sa zátvoriek a zlomkov (zlomky znásob spoločným menovateľom).
2. Neznáme daj na jednu stranu, čísla na druhú.
3. Vydeľ číslom pri premennej.
4. Sprav skúšku – výsledok dosaď do pôvodnej rovnice.

Pri nerovnici platí to isté s jednou výnimkou: keď násobíš alebo delíš záporným číslom, otočí sa znak (z < sa stane >). Na číselnej osi sa riešenie kreslí plným krúžkom pri ≤ a ≥, prázdnym pri < a >.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Vyrieš rovnicu 5x + 8 = 43. Napíš, koľko je x.

Nápoveda: Najprv od oboch strán rovnice odpočítaj číslo, ktoré sa k 5x pripočítava. Potom obe strany vydeľ číslom pri x.

Ukázať riešenie
  1. Odpočítaj 8
    Od oboch strán odpočítame 8: 5x = 43 − 8 = 35
  2. Vydeľ piatimi
    x = 35 : 5 = 7
  3. Skúška
    5 · 7 + 8 = 35 + 8 = 43. Sedí.

Správna odpoveď: 7

Úloha 2 · výber zo štyroch

Ktoré číslo je riešením rovnice 2 · (x − 3) = 10?

  1. 2
  2. 6,5
  3. 8
  4. 13

Nápoveda: Obe strany rovnice najprv vydeľ dvoma – dostaneš jednoduchšiu rovnicu bez zátvorky.

Ukázať riešenie
  1. Vydeľ dvoma
    2 · (x − 3) = 10 → x − 3 = 5
  2. Pripočítaj 3
    x = 5 + 3 = 8
  3. Skúška
    2 · (8 − 3) = 2 · 5 = 10. Sedí.

Správna odpoveď: C – 8

Úloha 3 · výber zo štyroch

Požičovňa bicyklov účtuje jednorazový poplatok 6 € a k tomu 4 € za každú hodinu požičania. Sára zaplatila spolu 30 €. Na koľko hodín si požičala bicykel?

  1. na 3 hodiny
  2. na 6 hodín
  3. na 7,5 hodiny
  4. na 9 hodín

Nápoveda: Počet hodín označ x a zostav rovnicu: poplatok + cena za všetky hodiny = 30 €.

Ukázať riešenie
  1. Rovnica
    6 + 4 · x = 30
  2. Riešenie rovnice
    Od oboch strán rovnice odpočítame 6 a dostaneme 4 · x = 24. Obe strany vydelíme štyrmi a dostaneme x = 6. Sára si bicykel požičala na 6 hodín.
  3. Skúška
    6 + 4 · 6 = 6 + 24 = 30 €. Sedí.

Správna odpoveď: B – na 6 hodín

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Rovnice a nerovnice 10 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.