Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Čísla, premenná a počtové výkony

Prirodzené čísla a deliteľnosť – príprava na Testovanie 9

násobky, delitele, prvočísla, znaky deliteľnosti, NSD, NSN, zaokrúhľovanie

Ako na to

Deliteľ je číslo, ktorým sa dá deliť bezo zvyšku. Násobok je to, čo z čísla dostaneš násobením.

Znaky deliteľnosti, ktoré sa oplatí vedieť naspamäť:

  • 2 – číslo končí párnou číslicou
  • 3 – ciferný súčet je deliteľný tromi
  • 4 – posledné dvojčíslie je deliteľné štyrmi
  • 5 – končí na 0 alebo 5
  • 9 – ciferný súčet je deliteľný deviatimi
  • 10 – končí nulou

NSD (najväčší spoločný deliteľ) hľadáš, keď niečo rozdeľuješ na čo najväčšie rovnaké časti bez zvyšku. NSN (najmenší spoločný násobok), keď sa dve veci opakujú a pýtaš sa, kedy nastanú naraz – napríklad kedy sa dva autobusy znova stretnú na zastávke.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · výber zo štyroch

Vedúci letného tábora chce na nočnú hru rozdeliť všetky deti do hliadok po 6 tak, aby žiadne dieťa nezostalo navyše. Pri ktorom počte detí je to možné?

  1. 76
  2. 84
  3. 81
  4. 92

Nápoveda: Číslo je deliteľné 6, ak je deliteľné 2 aj 3. Pri každom čísle over obe podmienky.

Ukázať riešenie
  1. Znak deliteľnosti 6
    Číslo je deliteľné 6, ak je deliteľné 2 aj 3: musí byť párne a jeho ciferný súčet musí byť deliteľný 3.
  2. Kontrola čísel
    - 76: párne, ale 7 + 6 = 13 nie je deliteľné 3 – nie - 81: nepárne – nie - 84: párne a 8 + 4 = 12 je deliteľné 3 – áno - 92: párne, ale 9 + 2 = 11 nie je deliteľné 3 – nie
  3. Výsledok
    Do hliadok po 6 sa dá bez zvyšku rozdeliť 84 detí: 84 : 6 = 14 hliadok.

Správna odpoveď: B – 84

Úloha 2 · napíš odpoveď

V únikovej hre našli Samo a Nina lístok s trojciferným číslom, v ktorom sa jedna cifra zotrela: 4□8. Na lístku je aj poznámka, že číslo je deliteľné 9. Ktorá cifra sa zotrela?

Nápoveda: Číslo je deliteľné 9, ak je jeho ciferný súčet deliteľný 9. Sčítaj známe cifry a zisti, koľko chýba do najbližšieho väčšieho násobku 9.

Ukázať riešenie
  1. Znak deliteľnosti 9
    Číslo je deliteľné 9, ak je jeho ciferný súčet deliteľný 9.
  2. Ciferný súčet
    Známe cifry dávajú 4 + 8 = 12. Najbližší násobok 9, ktorý je väčší ako 12, je 18. Chýba 18 − 12 = 6 (do 27 by chýbalo 15, a to nie je cifra).
  3. Výsledok
    Zotrela sa cifra 6. Kontrola: 468 : 9 = 52.

Správna odpoveď: 6

Úloha 3 · napíš odpoveď

Paľo hrá v mobile logickú hru. V ďalšom kole má do čísla 7□3 doplniť chýbajúcu cifru tak, aby bolo číslo deliteľné 9. Ktorú cifru musí doplniť?

Nápoveda: Použi znak deliteľnosti 9 – rozhoduje ciferný súčet. Sčítaj známe cifry a zisti, koľko chýba do najbližšieho väčšieho násobku 9.

Ukázať riešenie
  1. Znak deliteľnosti 9
    Číslo je deliteľné 9, ak je jeho ciferný súčet deliteľný 9.
  2. Ciferný súčet
    Známe cifry dávajú 7 + 3 = 10. Najbližší väčší násobok 9 je 18, preto chýba 18 − 10 = 8. Do 27 by chýbalo 17, a to nie je cifra.
  3. Výsledok
    Paľo musí doplniť cifru 8. Kontrola: 783 : 9 = 87.

Správna odpoveď: 8

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Prirodzené čísla a deliteľnosť 10 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.