Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Čísla, premenná a počtové výkony

Pomer, mierka, úmernosť – príprava na Testovanie 9

pomer, delenie v pomere, mierka mapy, priama a nepriama úmernosť, trojčlenka

Ako na to

Pomer porovnáva dve veličiny: 3 : 2 znamená, že na tri diely prvej pripadajú dva diely druhej. Keď delíš v pomere, najprv zisti hodnotu jedného dielu – celok vydeľ súčtom dielov.

Mierka 1 : 50 000 znamená, že 1 cm na mape je 50 000 cm v skutočnosti, teda 500 m.

  • Priama úmernosť – viac znamená viac (viac kilogramov, viac eur). Násobíš a delíš rovnakým smerom.
  • Nepriama úmernosť – viac znamená menej (viac robotníkov, menej času). Tu sa smer otáča.

Pred počítaním si vždy povedz nahlas, ktorá z nich to je. Trojčlenka napísaná opačne je najčastejšia chyba v tejto téme.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Nela dostane za 4 hodiny brigády v kaviarni 26 €. Koľko eur dostane za 7 hodín, ak má stále rovnakú hodinovú mzdu?

Nápoveda: Najprv zisti, koľko dostane za jednu hodinu.

Ukázať riešenie
  1. Za 1 hodinu
    26 : 4 = 6,50 €
  2. Za 7 hodín
    7 · 6,50 = 45,50 €
  3. Kontrola
    Za 8 hodín by dostala dvakrát viac ako za 4, teda 52 €. Za 7 hodín o 6,50 € menej: 52 − 6,50 = 45,50 €. Sedí.

Správna odpoveď: 45,50 €

Úloha 2 · výber zo štyroch

V obchode stoja 3 kg jabĺk 4,20 €. Koľko eur stojí 5 kg tých istých jabĺk?

  1. 1,40 €
  2. 2,52 €
  3. 6,20 €
  4. 7,00 €

Nápoveda: Najprv zisti, koľko stojí 1 kg jabĺk.

Ukázať riešenie
  1. Cena 1 kg
    4,20 : 3 = 1,40 €
  2. Cena 5 kg
    5 · 1,40 = 7,00 €
  3. Kontrola
    Viac kilogramov stojí viac, a to v rovnakom pomere: 5 : 3 = 7 : 4,20.

Správna odpoveď: D – 7,00 €

Úloha 3 · napíš odpoveď

Na turistickej mape s mierkou 1 : 25 000 meria vyznačená trasa na rozhľadňu 14,8 cm. Koľko kilometrov meria táto trasa v skutočnosti?

Nápoveda: Každý centimeter na mape zodpovedá 25 000 cm v skutočnosti. Výsledok nakoniec preveď na kilometre.

Ukázať riešenie
  1. Skutočná dĺžka v centimetroch
    14,8 · 25 000 = 370 000 cm
  2. Prevod na kilometre
    1 km = 1 000 m = 100 000 cm, preto 370 000 cm = 3,7 km.
  3. Finta
    Pri mierke 1 : 25 000 je 1 cm na mape 25 000 cm = 0,25 km v skutočnosti. Teda 14,8 · 0,25 = 3,7 km.

Správna odpoveď: 3,70 km

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Pomer, mierka, úmernosť 12 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.