Priestorová predstavivosť – príprava na Testovanie 9
siete kocky, pohľady na teleso, stavby z kociek, čas a cesta
Sieť telesa je teleso rozložené do roviny. Pri kocke platí, že protiľahlé steny nesmú v sieti susediť – to je najrýchlejší spôsob, ako vylúčiť nesprávne možnosti.
Pri pohľadoch na teleso si predstav, že sa naň pozeráš zhora, spredu a zboku. Každý pohľad je plochý obrys, bez hĺbky.
Pri stavbách z kociek počítaj po vrstvách alebo po stĺpcoch a nezabudni na kocky, ktoré nie je vidieť – tie vzadu a vespodku.
Pri úlohách s časom dozadu rátaj po krokoch a radšej si napíš medzivýsledky. Práve tu vzniká najviac chýb z nepozornosti.
Ukážkové úlohy s riešením
Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.
Na hracej kocke je súčet bodiek na každých dvoch protiľahlých stenách 7. Koľko bodiek je na stene oproti stene s 2 bodkami?
Nápoveda: Protiľahlé steny majú spolu vždy rovnaký súčet. Koľko bodiek treba k dvom bodkám pridať?
Ukázať riešenie
- Protiľahlé steny
Dvojice 1 a 6, 2 a 5, 3 a 4 – každá má súčet 7. - Výsledok
Oproti 2 bodkám je 7 − 2 = 5 bodiek.
Správna odpoveď: 5
Koľko vrcholov má trojboký hranol?
- 5
- 6
- 8
- 9
Nápoveda: Predstav si hranol ako dve rovnaké trojuholníkové podstavy spojené bočnými stenami. Koľko vrcholov má jedna podstava?
Ukázať riešenie
- Podstavy
Trojboký hranol má dve trojuholníkové podstavy – hornú a dolnú. - Vrcholy
Každá podstava má 3 vrcholy: 2 · 3 = 6 vrcholov. - Pre kontrolu
Hrany: 3 + 3 + 3 = 9, steny: 2 + 3 = 5.
Správna odpoveď: B – 6
Olívia hrá so sestrou stolovú hru. Po hode hracou kockou sú na hornej stene kocky 4 bodky. Na hracej kocke je súčet bodiek na každých dvoch protiľahlých stenách 7. Koľko bodiek je na spodnej stene, ktorou kocka leží na stole?
Nápoveda: Horná a spodná stena kocky sú protiľahlé. Koľko bodiek treba pridať k bodkám na hornej stene, aby vyšiel daný súčet?
Ukázať riešenie
- Protiľahlé steny
Horná a spodná stena ležia oproti sebe. Protiľahlé dvojice sú 1 a 6, 2 a 5, 3 a 4 – každá má súčet 7. - Výsledok
Na spodnej stene je 7 − 4 = 3 bodky.
Správna odpoveď: 3
Chceš si túto tému precvičiť poriadne?
V Misii 9 máš na tému Priestorová predstavivosť 12 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.
Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.
Ďalšie témy z matematiky
Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.