Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Geometria a meranie

Obvod a obsah – príprava na Testovanie 9

štvorec, obdĺžnik, rovnobežník, lichobežník, trojuholník, štvorcová sieť, zložené útvary

Ako na to

Obvod je dĺžka okraja – sčítaš všetky strany. Obsah je plocha vnútri – meria sa v štvorcových jednotkách.

  • štvorec: o = 4a, S = a²
  • obdĺžnik: o = 2(a + b), S = a · b
  • trojuholník: S = a · v : 2
  • rovnobežník: S = a · v
  • lichobežník: S = (a + c) · v : 2

Vo vzorcoch vystupuje výška, nie šikmá strana – výška je vždy kolmá na stranu, ku ktorej patrí.

Zložené útvary rozdeľ na obdĺžniky a trojuholníky a obsahy spočítaj. V štvorcovej sieti sa dá počítať aj tak, že spočítaš celé štvorce a polovice.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Záhradka má tvar obdĺžnika s rozmermi 8 m a 5,5 m. Koľko metrov pletiva treba na oplotenie celej záhradky?

Nápoveda: Plot vedie okolo celej záhradky. Obdĺžnik má dve dlhšie a dve kratšie strany.

Ukázať riešenie
  1. Obvod obdĺžnika
    o = 2 · (a + b)
  2. Dosadenie
    o = 2 · (8 + 5,5) = 2 · 13,5 = 27 m

Správna odpoveď: 27 m

Úloha 2 · výber zo štyroch

Plachta na loďke má tvar trojuholníka. Jedna jej strana meria 3 m a výška na túto stranu je 4,2 m. Aký obsah má plachta?

  1. 6,3 m²
  2. 7,2 m²
  3. 12,6 m²
  4. 14,4 m²

Nápoveda: Obsah trojuholníka vypočítaš zo strany a z výšky na túto stranu. Pomôže ti prehľad vzorcov.

Ukázať riešenie
  1. Vzorec
    S = a · v : 2
  2. Dosadenie
    S = 3 · 4,2 : 2 = 12,6 : 2 = 6,3 m²
  3. Prečo delíme dvoma
    Trojuholník má polovičný obsah ako obdĺžnik so stranami 3 m a 4,2 m.

Správna odpoveď: A – 6,3 m²

Úloha 3 · napíš odpoveď

Nástenka v triede má tvar obdĺžnika s rozmermi 1,2 m a 0,9 m. Paulína chce celý okraj nástenky olemovať ozdobnou stuhou. Koľko metrov stuhy potrebuje?

Nápoveda: Stuha pôjde okolo celej nástenky. Obdĺžnik má dve dlhšie a dve kratšie strany.

Ukázať riešenie
  1. Obvod obdĺžnika
    o = 2 · (a + b)
  2. Dosadenie
    o = 2 · (1,2 + 0,9) = 2 · 2,1 = 4,2 m

Správna odpoveď: 4,20 m

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Obvod a obsah 12 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.