Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Čísla, premenná a počtové výkony

Celé čísla – príprava na Testovanie 9

záporné čísla, číselná os, porovnávanie, počtové operácie

Ako na to

Na číselnej osi platí jednoduché pravidlo: čím viac doprava, tým väčšie číslo. Preto je −2 väčšie ako −5.

  • Sčítanie – rovnaké znamienka: sčítaj a znamienko nechaj (−3 − 4 = −7). Rôzne znamienka: odčítaj a daj znamienko väčšieho čísla (−7 + 3 = −4).
  • Odčítanie – mínus pred zátvorkou otočí znamienko: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
  • Násobenie a delenie – rovnaké znamienka dajú plus, rôzne mínus.

Najčastejšia chyba býva pri rozdiele teplôt. Z −8 °C na 3 °C je rozdiel 11 °C, nie 5 – na osi musíš prejsť cez nulu.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Vo výťahu obchodného domu je prízemie označené číslom 0, poschodia nad ním kladnými a podzemné poschodia zápornými číslami. Kristína nastúpila do výťahu v garáži na poschodí −3 a vystúpila na poschodí 6. O koľko poschodí výťah vyšiel?

Nápoveda: Zmenu zistíš odčítaním: cieľové poschodie − počiatočné poschodie. Pozor na odčítanie záporného čísla.

Ukázať riešenie
  1. Rozdiel poschodí
    6 − (−3) = 6 + 3
  2. Kontrola cez prízemie
    Z poschodia −3 na prízemie (0) prejde výťah 3 poschodia a z prízemia na poschodie 6 ďalších 6 poschodí: 3 + 6 = 9.
  3. Výsledok
    Výťah vyšiel o 9 poschodí.

Správna odpoveď: 9

Úloha 2 · výber zo štyroch

Natália má cez leto brigádu v stánku so zmrzlinou. V mraziacom boxe je −18 °C a vonku v tieni 31 °C. O koľko stupňov je vonku teplejšie ako v mraziacom boxe?

  1. 49 °C
  2. 13 °C
  3. −49 °C
  4. −13 °C

Nápoveda: Rozdiel teplôt vypočítaš ako vyššia teplota − nižšia teplota. Odčítať záporné číslo znamená pripočítať opačné číslo.

Ukázať riešenie
  1. Rozdiel teplôt
    31 − (−18) = 31 + 18
  2. Kontrola na teplomere
    Z −18 °C na 0 °C je to 18 °C a z 0 °C na 31 °C ďalších 31 °C: 18 + 31 = 49.
  3. Výsledok
    Vonku je o 49 °C teplejšie ako v mraziacom boxe.

Správna odpoveď: A – 49 °C

Úloha 3 · napíš odpoveď

V školskom kvíze začína každé družstvo s 0 bodmi. Za každú správnu odpoveď získa 5 bodov a za každú nesprávnu odpoveď mu 3 body odpočítajú. Družstvo Pavla a Ivety odpovedalo správne na 6 otázok a nesprávne na 12 otázok. Aký stav bodov malo družstvo na konci kvízu?

Nápoveda: Získané body zapíš ako kladné číslo a odpočítané body ako záporné číslo. Potom obe čísla sčítaj.

Ukázať riešenie
  1. Správne odpovede
    6 · 5 = 30 bodov
  2. Nesprávne odpovede
    12 · (−3) = −36 bodov
  3. Výsledok
    0 + 30 + (−36) = −6 – družstvo skončilo so záporným stavom bodov.

Správna odpoveď: -6

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Celé čísla 8 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.