Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Geometria a meranie

Objem a povrch telies – príprava na Testovanie 9

kváder, kocka, hranol, valec, sieť telesa, zložené telesá

Ako na to

Objem hovorí, koľko sa dovnútra zmestí (v m³, cm³, litroch). Povrch je plocha všetkých stien dokopy (v m², cm²).

  • kváder: V = a · b · c, S = 2(ab + bc + ac)
  • kocka: V = a³, S = 6a²
  • hranol: V = S_podstavy · v
  • valec: V = πr² · v, S = 2πr² + 2πr · v

Pri hranole aj valci je to vždy rovnaká myšlienka: obsah podstavy krát výška.

Uži si prevod: 1 liter = 1 dm³ = 1 000 cm³. Keď má bazén rozmery v metroch a pýta sa na litre, počítaj objem v m³ a potom násob tisíc.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Akvárium tvaru kvádra je vnútri dlhé 6 dm, široké 3 dm a vysoké 4 dm. Koľko litrov vody sa doň zmestí?

Nápoveda: Objem kvádra vypočítaš ako súčin jeho troch rozmerov. Pamätaj, že 1 dm³ = 1 l.

Ukázať riešenie
  1. Objem
    V = 6 · 3 · 4 = 72 dm³
  2. Výsledok
    1 dm³ = 1 l, preto sa do akvária zmestí 72 l vody.

Správna odpoveď: 72 l

Úloha 2 · výber zo štyroch

Matúšova športová fľaša má objem 750 cm³. Koľko litrov vody sa do nej zmestí?

  1. 0,75 l
  2. 7,5 l
  3. 75 l
  4. 0,075 l

Nápoveda: Spomeň si, koľko cm³ má 1 dm³ a koľko litrov je 1 dm³.

Ukázať riešenie
  1. Premena
    1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³
  2. Výsledok
    750 : 1 000 = 0,75, teda 750 cm³ = 0,75 l

Správna odpoveď: A – 0,75 l

Úloha 3 · napíš odpoveď

Tamara si na výlet berie chladiaci box. Jeho vnútro má tvar kvádra dlhého 5 dm, širokého 3 dm a vysokého 2 dm. Koľko litrov sa doň zmestí?

Nápoveda: Objem vypočítaš ako obsah dna · výška. Rozmery sú v decimetroch a 1 dm³ = 1 l.

Ukázať riešenie
  1. Obsah dna
    S = 5 · 3 = 15 dm²
  2. Objem
    V = S · v = 15 · 2 = 30 dm³
  3. Výsledok
    1 dm³ = 1 l, preto sa do boxu zmestí 30 l.

Správna odpoveď: 30 l

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Objem a povrch telies 10 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.