Misia 9 Začať zadarmo
Matematika · Čísla, premenná a počtové výkony

Výrazy s premennou – príprava na Testovanie 9

hodnota výrazu, úpravy, jednočleny a mnohočleny, vynímanie

Ako na to

Vo výraze s premennou môžeš sčítavať len rovnaké členy – tie, ktoré majú rovnakú premennú v rovnakej mocnine. 3x + 5x = 8x, ale 3x + 5x² sa spočítať nedá.

Pri násobení zátvorky vynásob každý člen: 3(x + 4) = 3x + 12. Pri mínuse pred zátvorkou sa všetkým členom zmení znamienko: −(x − 4) = −x + 4.

Vynímanie je opačný postup – nájdeš spoločného deliteľa a vyberieš ho pred zátvorku: 6x + 9 = 3(2x + 3).

Keď počítaš hodnotu výrazu pre dané x, číslo dosaď do zátvorky, nech ti nezmizne znamienko: pre x = −2 je 3x² = 3 · (−2)² = 12, nie −12.

Toto vysvetlenie ešte prechádza kontrolou učiteľom.

Ukážkové úlohy s riešením

Takto vyzerajú úlohy na túto tému v Misii 9. Skús si ich najprv sám, riešenie je pod každou z nich.

Úloha 1 · napíš odpoveď

Vypočítaj hodnotu výrazu 7 − 3x pre x = −4.

Nápoveda: Záporné číslo dosaď do zátvorky. Pamätaj, že násobenie má prednosť pred odčítaním.

Ukázať riešenie
  1. Dosadenie
    7 − 3 · (−4) = 7 − (−12)
  2. Výsledok
    Odčítať záporné číslo je to isté ako pripočítať opačné číslo: 7 + 12 = 19

Správna odpoveď: 19

Úloha 2 · napíš odpoveď

Vypočítaj hodnotu výrazu 2x² pre x = −3.

Nápoveda: Najprv umocni x a až potom násob. Záporné číslo pri umocňovaní daj do zátvorky.

Ukázať riešenie
  1. Mocnina
    Druhá mocnina sa vzťahuje len na x: x² = (−3)² = (−3) · (−3) = 9
  2. Výsledok
    2 · 9 = 18

Správna odpoveď: 18

Úloha 3 · výber zo štyroch

Ktorý výraz dostaneš, keď vo výraze 3(2x − 5) − 2(x − 4) roznásobíš zátvorky a zlúčiš podobné členy?

  1. 4x − 23
  2. 4x − 7
  3. 4x + 3
  4. 4x − 19

Nápoveda: Číslom pred zátvorkou vynásob každý člen v zátvorke aj so znamienkom. Potom zvlášť zlúč členy s x a zvlášť samotné čísla.

Ukázať riešenie
  1. Roznásobenie
    3(2x − 5) = 6x − 15 −2(x − 4) = −2x + 8, lebo −2 · (−4) = +8
  2. Zlúčenie podobných členov
    6x − 15 − 2x + 8 = (6x − 2x) + (−15 + 8) = 4x − 7

Správna odpoveď: B – 4x − 7

Chceš si túto tému precvičiť poriadne?

V Misii 9 máš na tému Výrazy s premennou 10 overených úloh. Pri každej chybe dostaneš nápovedu a vysvetlenie po krokoch, a úloha sa ti vráti o tri a o sedem dní, kým ju nezvládneš.

Zadarmo, bez reklamy. Na účet stačí prezývka a heslo – meno, vek ani školu nezbierame.

Vytvoriť účet zadarmo O projekte

Ďalšie témy z matematiky

Prehľad všetkých tém

Misia 9 nie je oficiálna stránka NIVaM ani Testovania 9. Je to samostatná bezplatná pomôcka na prípravu.